O determinante de uma matriz quadrada depende, dentre outras coisas, dos índices dos elementos dessa matriz. Para matrizes de ordens 2 e 3 se conhecem as regras práticas para obtenção do número real resultante dessa dependência. Além dos procedimentos de cálculos, os determinantes possuem propriedades interessantes que permitem avançar etapas de cálculo para a obtenção do determinante de uma matriz gerada a partir de outra.
Sendo assim, considere a matriz dada por 
cujo determinante é igual a –10.
cujo determinante é igual a –10.De acordo com as propriedades dos determinantes, pode-se afirmar que o determinante da matriz 
é igual a
é igual a