Se A é uma matriz quadrada de ordem 2 e I é a matriz identidade de mesma ordem, pode-se mostrar que, para cada n natural, existem números reais α e β tais que Aⁿ = ∝A + βI.
Dada a matriz 
1. Encontre α e β tais que A² = ∝A + βI.
2. Multiplicando a expressão do item anterior pela matriz inversa A⁻¹ obtém-se a expressão A = ∝I + βA⁻¹. Use essa informação para calcular a matriz A⁻¹.