Uma escala arbitrária fornece determinados valores para dois pontos fixos. A partir desses valores podemos determinar uma relação entre essa nova escala e uma escala já conhecida, para efetuar qualquer conversão pedida.

Suponha uma escala L, na qual a temperatura de congelamento da água seja de -10 °L, e a de ebulição desse mesmo líquido seja de 125 °L sob pressão de uma atmosfera. Em um dia de calor intenso foi registrado na Universidade do Estado do Amazonas a temperatura de 40 ℃. 

Em °L isso equivale a