Na figura acima, uma estrela de 5 pontas é representada no plano de coordenadas cartesianas ortogonais xOy. Cada ponto (x, y) desse plano está identificado com um número complexo z = x + iy, em que i = √-1 é a unidade imaginária. A respeito dessa figura, sabe-se que:
- os pontos q₁, q₂, q₃, q₄ e q₅ estão localizados nos vértices de um pentágono e são as raízes complexas da equação z⁵ = -1, estando, portanto, sobre a circunferência de centro na origem e raio unitário (|z| = 1);
- os pontos p₁, p₂, p₃, p₄ e p₅ são as raízes complexas da equação z⁵ = L⁵, em que L = 3 + √5/2;
- os pontos de cada um dos seguintes conjuntos {p₁, q₁, q₂, p₃}, {p₂, q₂, q₃, p₄}, {p₃, q₃, q₄, p₅} {p₄, q₄, q₅, p₁} e { p₂, q₁, q₅, p₅} estão sobre segmentos de retas, conforme mostrado na figura.
A partir dessas informações, julgue o item.
Calcule a probabilidade de que 4 pontos escolhidos aleatoriamente, entre os 10 vértices da estrela de 5 pontas, sejam colineares. Multiplique o resultado por 10.000. Após efetuar todos os cálculos solicitados, despreze a parte fracionária do resultado final obtido, caso exista.