Os fatoriais são importantes em análise combinatória. Por exemplo, existem n! caminhos diferentes de arranjar n objetos distintos numa seqüência. Esses arranjos são chamados permutações simples e número de permutações é dado pelo produto n(n - 1)(n - 2) ... 3 . 2 .1
Utilizando essa teoria, o valor de n! na expressão (n+1)! – 2n! = 6(n-1)! é