GABARITO: ALTERNATIVA D

Para resolver esta questão de função composta, devemos encontrar os valores nos gráficos passo a passo.

• Calcular g(-1):

Olhamos para o gráfico da função 𝑦 = 𝑔(𝑥).

Localizamos 𝑥 = −1 no eixo horizontal.

O valor correspondente de y no gráfico é 𝑦 = −1.

Portanto, 𝑔(−1) = −1.

• Calcular f(g(-1)):

Como 𝑔(−1) = −1, a expressão se torna 𝑓(−1).

Agora, olhamos para o gráfico da função 𝑦 = 𝑓(𝑥).

Localizamos 𝑥 = −1 no eixo horizontal.

O valor correspondente de y no gráfico é 𝑦 = 2.

Portanto, 𝑓(𝑔(−1)) = 2.

• Calcular f(1):

Olhamos para o gráfico da função 𝑦 = 𝑓(𝑥).

Localizamos 𝑥 = 1 no eixo horizontal.

O valor correspondente de y é o ponto onde o gráfico cruza o eixo x, ou seja, 𝑦 = 0.

Portanto, 𝑓(1) = 0.

• Calcular g(f(1)):

Como 𝑓(1) = 0, a expressão se torna 𝑔(0).

Olhamos para o gráfico da função 𝑦 = 𝑔(𝑥).

Localizamos 𝑥 = 0 no eixo horizontal (o eixo y).

O valor correspondente de y é o ponto mais baixo da parábola, seu vértice, que é 𝑦 = −2.

Portanto, 𝑔(𝑓(1)) = −2.

Por fim, juntamos os resultados na expressão original:

𝑓(𝑔(−1)) − 𝑔(𝑓(1)) = 2 − (−2) = 2 + 2 = 4