No filme Armageddon, para salvar a Terra do impacto de um gigantesco asteróide, a NASA envia a esse asteróide um grupo de perfuradores de petróleo. Lá, sem nenhuma experiência em atividades no espaço, trabalhando na superfície do asteróide como se estivessem na superfície da Terra, esses trabalhadores perfuram um poço no fundo do qual colocam um artefato nuclear de 9,0 megatons (cerca de 4,0.10¹⁴ J). A explosão desse artefato dividiu o asteróide em duas metades de igual massa que, em relação ao asteróide, se deslocaram perpendicularmente à trajetória inicial de colisão, livrando a Terra do catastrófico impacto. A partir de outras informações fornecidas no filme e admitindo-se o asteróide esférico, é possível concluir que o seu raio seria de 6,5.10⁵ m, a sua massa de 6,0.10²¹ kg e cada uma das metades em que ele se dividiu na explosão deveria ter adquirido velocidade inicial mínima de 2,1.10³ m/s, em relação ao centro de massa do asteróide, para que elas também não atingissem a Terra.
a) Qual seria a aceleração da gravidade na superfície desse asteróide? O valor obtido está de acordo com o que descrevemos do filme? Justifique.
Dado: constante da gravitação universal, G = 6,7.10⁻¹¹ N.m²/kg².
b) A energia do artefato nuclear utilizado tinha o valor suficiente para separar o asteróide em duas metades e dar a elas a velocidade inicial necessária para livrar a Terra do choque? Justifique.