Na narrativa do Mito da Caverna, Platão descreve o que se passa com o prisioneiro que vê a luz do Sol e as coisas e o compara ao filósofo que vê a luz do bem e as ideias verdadeiras. O prisioneiro tem uma intuição empírica (tudo o que conhece, conhece por sensação ou por percepção sensorial) e o filósofo tem uma intuição intelectual ( é seu intelecto ou sua inteligência que conhece as ideias verdadeiras), mas ambos têm um conhecimento intuitivo porque direto, imediato, sem necessidade de demonstrações, argumentos e provas.

A intuição sensível, por ser empírica, não é psicológica, não se refere ao estado individual do sujeito do conhecimento – sensações, lembranças, imagens, sentimentos, desejos e percepções são exclusivamente pessoais, variando de pessoa para pessoa. Por isso, a intuição sensível não capta a singularidade do objeto intuído, ficando na esfera da universalidade e necessidade, capta as chamadas qualidades sensíveis, como: cor, textura, forma, dimensões, distâncias. 

A intuição intelectual difere da sensível justamente por sua universalidade e necessidade. Quando penso “Uma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo”, sei, sem necessidade de provas e demonstrações, que isso é verdadeiro e que é necessário que seja sempre assim, ou que é impossível que não seja sempre assim.

A intuição intelectual é o conhecimento direto e imediato dos princípios (identidade, contradição, terceiro excluído, razão suficiente), os quais, por serem princípios, não podem ser demonstrados (pois, para demonstrá-los, precisaríamos de outros princípios, e para demonstrar esses outros princípios precisaríamos de outros, num processo interminável que nos impediria de saber com certeza a verdade de um princípio).  

Descartes, na obra intitulada Meditações Metafísicas, descreve a intuição intelectual que ficou conhecida como cogito cartesiano. O filósofo escreve: “Cogito, ergo sum”, isto é, “Penso, logo existo”. Por que essa afirmação é um conhecimento intuitivo? Porque quando penso, sei que estou pensando e não é preciso provar ou demonstrar isso, mesmo porque provar e demonstrar é pensar, e para demonstrar e provar é preciso, primeiro, pensar e saber que se pensa.