O foguete Saturno V, um dos maiores já construídos, foi lançado há 50 anos para levar os primeiros humanos à Lua. Tinha cerca de 3.000 ton de massa total, 110 m de altura e diâmetro máximo de 10 m. O primeiro estágio, acionado no lançamento, tinha 2.000 ton de combustível. Todo este combustível foi queimado e ejetado em 180 s com velocidade Vₑ de escape dos gases, aproximadamente igual a 3.000 m/s.
Determine os valores aproximados
a) da taxa média ∝, em kg/s, com que o combustível foi ejetado;
b) do módulo F da força resultante sobre o foguete no instante imediatamente antes do término da queima do combustível do primeiro estágio, considerando ∝ constante;
c) dos módulos a da aceleração do foguete e v da sua velocidade, no instante imediatamente antes do término da queima do combustível do primeiro estágio.
Note e adote:
1 ton = 10³ kg
Considere a aceleração da gravidade g igual a 10 m/s²
A força motora de um foguete, chamada força de empuxo, é dada por Fₑ = ∝ Vₑ
A velocidade de um foguete em trajetória vertical é dada por v = Vₑln(m₀/m) - gt, em que m₀ é a massa total no lançamento e m, a massa restante após um intervalo de tempo t.
ln (x) é uma função que assume os seguintes valores, aproximadamente: ln (1,5) = 0,4; ln (2) = 0,7; ln (3) =1,1.