Uma folha de papel retangular foi cortada ao longo de uma de suas diagonais para dar origem a um triângulo ABC retângulo em A, com o lado AB medindo 16 cm. Deseja-se realizar mais um corte, perpendicular ao lado BC por um ponto P, que produza dois polígonos, o triângulo PBQ e o quadrilátero PQAC, conforme a figura:
Sabendo que o triângulo PBQ e o quadrilátero PQAC têm a mesma área, a medida do segmento BP, em cm, é