Questão
Universidade Estadual do Oeste do Paraná - UNIOESTE
2017
1ª Fase
VER HISTÓRICO DE RESPOSTAS
funca-definida-por-f-x1402ca22890
A função definida por f(x) = a(x −1)² + b(x −1) + c, onde a, b e c são constantes reais, representa quanto José tinha em sua carteira ao final de cada um dos últimos 31 dias. Assim, x é um número natural tal que 1 ≤ x ≤31 e f(x) é o valor, em reais, que José tinha em sua carteira no final do dia x. Da mesma forma, a função g(x) = mx + n onde m e n são constantes reais, representa quanto Paulo tinha em sua carteira ao final de cada um dos últimos 31 dias. Sabe-se que no final do: 

• primeiro dia, José e Paulo não tinham dinheiro em suas carteiras.  

• segundo dia, Paulo tinha R$ 7,00. 

• dia 16, José tinha R$ 120,00. 

• dia 31, José não tinha dinheiro em sua carteira. 

Com base nestas informações, é CORRETO afirmar que 
A
ao final do dia x, a soma dos valores que José e Paulo tinham nas carteiras é S = -8/15(x-1)² + 23(x−1).
B
ao final do dia 18, José tinha R$ 5,00 a mais do que Paulo. 
C
a expressão da função que representa a soma dos valores que José e Paulo têm na carteira no dia x é um polinômio de grau 3.
D
f(x) = -x² + 32x - 31.
E
Paulo nunca teve em sua carteira um valor maior do que José.