Uma função f está definida no intervalo [−2, 9] da seguinte forma: para x ∈ [−2 , 2], f leva x em x² e, no restante do domínio, o seu gráfico é formado por dois segmentos de reta conforme mostra a figura.
a) Apresente todos os intervalos do domínio da função f nos quais ela é crescente.
b) Determine os valores de f nos pontos x = – 3/2, x = 7/2 e x = 8.
c) Para cada valor de x ∈ ]0 , 9[ , considere o retângulo Rx com vértices nos pontos A = (x , 0), B = (9 , 0), C = (9 , f(x)) e D = (x, f(x)). Escreva a expressão da área de Rx, em função de x, para x no intervalo ]0 , 9[.