Os ingressos para a pré-estreia mundial de um filme começaram a ser vendidos 20 dias antes da exibição do filme, sendo que:
• nos 10 primeiros dias desse período, as vendas foram feitas exclusivamente nas bilheterias;
• nos dez últimos dias, as vendas ocorreram simultaneamente nas bilheterias e pela internet.
Considere que t representa o tempo, em dias, desde o início das vendas e v(t) o total de ingressos vendidos, em milhões, até o tempo t.
Durante as vendas exclusivas nas bilheterias, a capacidade de atendimento dos guichês dos cinemas do mundo todo, ao longo do tempo, era sempre a mesma, totalizando a venda de 2 milhões de ingressos por dia. Assim, o gráfico que melhor descreve v(t) para esse período, em função de t, é
No período de vendas simultâneas nas bilheterias e pela internet, a função v(t) é dada por:
v(t) = −0, 1t² + 4t − 10.
O número de ingressos vendidos apenas nos 10 dias que antecederam a exibição do filme foi