No início da era cristã, o astrônomo Cláudio Ptolomeu escreveu um livro intitulado Syntaxis mathematica (conhecido como o Almagesto), que influenciou consideravelmente o desenvolvimento da trigonometria nas épocas subsequentes. Utilizando uma circunferência de raio r = 60, Ptolomeu desenvolveu uma tábua de cordas muito semelhante a uma tábua de senos, na qual a um ângulo θ, tal que 0 ≤ θ ≤ 180”, correspondia a uma medida chamada “corda” do ângulo 6 (crd 6), igual ao comprimento do segmento AB, como mostra figura a seguir.


Com base nestas informações, sendo C o centro da circunferência,
a) calcule crd 90º;
b) escreva a expressão que determina crd θ em função de sen θ/2.