Em um laboratório, cientistas observaram o crescimento de uma população de bactérias submetida a uma dieta magra em fósforo, com generosas porções de arsênico. Descobriu-se que o número de bactérias dessa população, após t horas de observação, poderia ser modelado pela função exponencial  em que N₀ é o número de bactérias no instante do início da observação (t=0) e representa uma constante real maior que 1, e k é uma constante real positiva.