Uma matriz quadrada Mₙₓₙ é dita simétrica se Mᵗ = M; e dita anti-simétrica, se Mᵗ = − M.
Considere as seguintes afirmações:
I. A única matriz que é simétrica e anti-simétrica é a matriz nula;
II. A soma finita de matrizes simétricas é uma matriz simétrica;
III. O determinante de uma matriz anti-simétrica, de ordem ímpar, é nulo.
Após análise das afirmações acima, pode-se afirmar que: