Uma matriz real quadrada P é dita ortogonal se 
= P⁻¹, ou seja, se sua transposta é igual a sua inversa.
= P⁻¹, ou seja, se sua transposta é igual a sua inversa.a) Considere a matriz P abaixo. Determine os valores de a e b para que P seja ortogonal. Dica: você pode usar o fato de que P⁻¹P = Ι, em que Ι é a matriz identidade.
P = 
b) Uma certa matriz A pode ser escrita na forma A = QR, sendo Q e R as matrizes abaixo. Sabendo que Q é ortogonal, determine a solução do sistema Ax = b, para o vetor b dado, sem obter explicitamente a matriz A. Dica: lembre-se de que x = A⁻¹b.
Q = 
, R = 
, b = 
.
, R = , b = .