As matrizes são muito utilizadas na computação gráfica para representar translação e rotação, por exemplo. Também usamos matrizes para resolver sistemas de equações. Na engenharia elétrica, é muito difícil resolver problemas de circuitos elétricos e linhas de transmissão de energia elétrica sem matrizes. Trabalhar com uma malha de linha de transmissão e passar esse circuito para forma matricial, torna o trabalho mais fácil. A rigor, determinante é uma função que associa uma matriz quadrada a um número real. Esse número real, que é a imagem, é chamado de determinante da matriz quadrada. Os determinantes simplificam e sistematizam a resolução de sistemas de equações lineares. Podemos usar determinante, também, para calcular áreas e volumes. Na geometria analítica, se conhecemos as coordenadas dos vértices de um triângulo, usamos o determinante para calcular a área desse triângulo. Considere um triângulo cujos vértices são os pontos A(1;3), B(7;1) e C(3;5). Qual é a área do triângulo com vértices nos pontos A, B e C ?