Uma microempresa sabe que, se produzir e vender mensalmente x unidades de certo produto, terá um custo mensal unitário dado por C (x) = x + 10 + 1505/x reais e obterá uma receita mensal total dada por R(x) = 500x − 4x² reais. Justificando e explicitando seus cálculos, determine:
a) a quantidade mensal a ser produzida e vendida para que a empresa obtenha lucro mensal máximo;
b) os valores de x para os quais a empresa possa obter pelo menos dez mil reais mensais de lucro.