A figura acima mostra um braço robótico, com duas juntas (J₁ e J₂) e dois braços (B₁ e B₂), que é usado para pegar um bloco que é liberado do alto de uma rampa sem atrito, a partir do repouso. No instante em que o bloco é liberado, a junta J₁ é acionada com velocidade angular constante 𝜔₁ = π/12 rad/s e a junta J₂ é acionada com velocidade angular 𝜔₂.

Diante do exposto:

a) determine o comprimento do braço B₂ para que a garra do manipulador alcance o bloco no exato instante em que ele atinge o ponto A;

b) determine a velocidade angular 𝜔₂, em rad/s, em que a junta J₂ deverá ser acionada para que a garra do manipulador chegue no ponto A no mesmo instante do bloco; e

c) faça um esboço da configuração final do manipulador, mostrando todas as cotas, no momento em que a garra do manipulador pega o bloco.

Dado:

• aceleração da gravidade: g = 10 m/s².