Resolução:

a) Encontre todos os valores de x tais que 𝑓(𝑥) =− 1.

Por leitura direta do gráfico, temos que 𝑓(3) =− 1 e 𝑓(7) =− 1.

Assim, os valores de 𝑥 tais que 𝑓(𝑥) =− 1 são 𝑥 = 3 ou 𝑥 = 7.

b) Encontre todos os valores de x tais que |𝑓(𝑥) + 1| < 1.

Por translação, o gráfico de 𝑓(𝑥) + 1 está uma unidade acima do gráfico de 𝑓(𝑥). Além disso, a presença do módulo em |𝑓(𝑥) + 1| transpõe todos os valores negativos a positivos de

mesma magnitude.

Desse modo, o gráfico de 𝑦 = |𝑓(𝑥) + 1| passa a ser:

c) No sistema cartesiano da folha de respostas, desenhe o gráfico da função 𝑦 = 1 − 𝑓(𝑥 + 2).

Por translação, o gráfico de 𝑓(𝑥 − 2) está duas unidades à direita do gráfico do gráfico de 𝑓(𝑥) original.

O sinal de negativo inverte a função, portanto, − 𝑓(𝑥 − 2) tem todos os seus pontos refletidos em torno do eixo 𝑥, mantendo a magnitude.

Novamente por translação, 1 − 𝑓(𝑥 − 2) desloca a função − 𝑓(𝑥 − 2) em uma unidade para cima.

Desse modo, o gráfico de 𝑦 = 1 − 𝑓(𝑥 − 2) é dado por:

Obs: O enunciado não deixa claro o domínio da função 𝑓(𝑥), assim, não podemos afirmar sobre o comportamento de 𝑦 = 1 − 𝑓(𝑥 − 2) para além do ponto 𝑆 assinalado no gráfico.

a)𝑥 = 3 𝑜𝑢 𝑥 = 7; b) 2≤𝑥≤4 𝑜𝑢 6≤𝑥≤8; c) Gráfico.