GABARITO: ALTERNATIVA A

A palavra "SINETAS" tem 7 letras, sendo 4 consoantes (S, N, T, S) e 3 vogais (I, E, A). Queremos determinar quantos anagramas podem ser formados mantendo as vogais em ordem alfabética, ou seja, A, E, I, sempre nesta ordem.

Como as vogais já devem estar na ordem "A, E, I", precisamos apenas escolher as posições dessas vogais entre as 7 letras da palavra.

A quantidade de maneiras de escolher 3 posições para as vogais em uma sequência de 7 letras pode ser dada pela combinação C(7,3), ou seja:

Logo, há 35 maneiras de escolher as posições para as vogais.

Agora, para as 4 posições restantes, devemos organizar as consoantes S, N, T, S. Note que temos 2 letras "S" repetidas, portanto, a quantidade de permutações possíveis entre essas consoantes é:

Multiplicando as combinações das posições das vogais pelo número de permutações das consoantes, temos:

35 × 12=420

Portanto, o número de anagramas possíveis da palavra SINETAS com as vogais em ordem alfabética é 420.

GABARITO: ALTERNATIVA A