Questão
Olimpíada Brasileira de Matemática - Nível 1
2020
Fase Única
numeros-primos-sa139d885abf9
Discursiva
Os números primos são aqueles inteiros positivos que possuem exatamente dois divisores positivos distintos: 1 e ele mesmo. Os primeiros números primos positivos são

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, A, 31, 37, 41, B, 47, 53, 59, 61, 67, 71,C, 79, 83, 89, D, 101, . . .

a) Alguns primos foram representados por A, B, C e D. Determine esses primos. 

Um número inteiro positivo é dito primadoido se possui dois ou mais algarismos, todos os seus algarismos são distintos entre si e cada dois algarismos consecutivos formam um número primo. Por exemplo, 413 é primadoido, pois 41 e 13 são primos, mas 143 e 313 não são primadoidos, pois 14 não é primo e 313 não possui todos os algarismos distintos.

b) Prove que um número de seis algarismos  não pode ser primadoido.

c) Encontre o maior número primadoido.