GABARITO: ALTERNATIVA D.

Para um corpo parcialmente submerso, a força de empuxo e o peso são as únicas forças que atuam no corpo. Estando esse corpo em equilíbrio, o empuxo e o peso terão mesma direção, mesmo sentido e módulos opostos.

𝑃=𝐸

A expressão que descreve a força de empuxo é:

E a expressão que descreve a força peso:

Substituindo-se essas expressões na relação anterior:

Na fluidostática é comum trocarmos a massa de um corpo pelo produto entre a sua massa específica e o seu volume, fazendo uso da definição da massa específica:

Rearranjando a equação da massa específica:

𝜇∙𝑉 = 𝑚

Invertendo:

𝑚 = 𝜇∙𝑉

Voltando para a questão:

Invertendo essa relação:

Agora que temos uma relação entre a fração do volume submerso de um corpo e as massas específicas do corpo e do fluido, podemos escrever para o objeto no recipiente com óleo:

A densidade do corpo em relação ao óleo é de:

De maneira análoga, para o corpo em relação a água:

A densidade do óleo em relação à água pode ser retirada segundo pelo seguinte produto:

Sendo:

Então:

Isso pode ser provado desenvolvendo essa fração. Vamos repetir o numerador e multiplicá-lo pelo inverso do denominador:

Toda a mistura de conceitos entre massa específica e densidade acaba por nos confundir. Tenha sempre em mente que a densidade é uma relação entre as massas específicas de dois fluidos.

Finalmente, podemos determinar a densidade do óleo em relação a água:

E, como a massa específica da água é: