O óxido de potássio, K₂O, é um nutriente usado para melhorar a produção em lavouras de cana-de-açúcar. Em determinada região, foram testadas três dosagens diferentes do nutriente e, neste caso, a relação entre a produção de cana e a dosagem do nutriente se deu conforme mostra a tabela a seguir.
Considerando que a produção de cana-de-açúcar por hectare em função da dose de nutriente pode ser descrita por uma função do tipo y(x) = ax² + bx + c, determine a quantidade de nutriente por hectare que maximiza a produção de cana-de-açúcar por hectare.
Apresente os cálculos realizados na resolução da questão.