Uma partícula em movimento descreve sua trajetória sobre semicircunferências traçadas a partir de um ponto P₀, localizado em uma reta horizontal r, com deslocamento sempre no sentido horário. A figura mostra a trajetória da partícula, até o ponto P₃, em r. Na figura, O, O₁ e O₂ são os centros das três primeiras semicircunferências traçadas e 
seus respectivos raios.
seus respectivos raios.A trajetória resultante do movimento da partícula será obtida repetindo- se esse comportamento indefinidamente, sendo o centro e o raio da n-ésima semicircunferência dados por 
, respectivamente, até o ponto Pₙ, também em r. Nessas condições, o comprimento da trajetória descrita pela partícula, em função do raio R, quando n tender ao infinito, será igual a
, respectivamente, até o ponto Pₙ, também em r. Nessas condições, o comprimento da trajetória descrita pela partícula, em função do raio R, quando n tender ao infinito, será igual a