Questão
Olimpíada Brasileira de Matemática - Nível 2
2006
2ª Fase
partir-terna-ordenada9126febba6
Discursiva
A partir de uma terna ordenada (a, b, c), obtemos uma seqüência de ternas através de sucessivas transformações do tipo:

(a, b, c) → (a² ⋅ b, a – b + c, b – c).

Por exemplo, a partir da terna (1, 2, 3), obtemos a seguinte seqüência:

(1, 2, 3) → (2, 2, -1) → (8, -1, 3) → (-64, 12, -4) ...

Se começarmos com (1, 1, 1) como a primeira terna ordenada de uma seqüência, qual será a soma dos três termos da terna que ocupará a 2006ª posição nesta seqüência ?