Os peixes da família Toxotidae, pertencentes à ordem dos Perciformes, naturais da Ásia e da Austrália, são encontrados em lagoas e no litoral. Eles são vulgarmente chamados de peixes-arqueiros pela peculiar técnica de caça que utilizam. Ao longo da evolução, tais peixes desenvolveram a extraordinária habilidade de atingir suas presas, geralmente insetos que descansam sobre ramos ou folhas próximos à superfície da água, por meio de um violento jato de água disparado pela boca. Para acertar seus alvos com tais jatos de água, instintivamente os peixes levam em conta tanto a refração da água quanto o ângulo de saída do jato em relação à superfície da água. Conforme o exposto, considere um peixearqueiro que aviste um inseto a uma distância d e uma altura h, como indicado na figura.
Para os casos em que h = d,
a) calcule a distância horizontal aparente, ou seja, a distância da presa percebida pelo peixe-arqueiro devido à refração, supondo que a água possua um índice de refração n=√2
b) determine uma expressão para o módulo da velocidade inicial v₀ do jato de água emitido pelo peixe-arqueiro em função de d e da aceleração da gravidade g, supondo que a velocidade inicial forme um ângulo θ=60° com a superfície da água.