Uma pessoa toma um banho por dia. Com a chegada do inverno, decidiu trocar seu chuveiro elétrico por um outro cujo aquecimento se dá com o uso de gás natural. Em sua cidade, o custo de energia elétrica é de R$ 0,30 por 𝑘𝑊ℎ, e o valor da conta de gás é composto por uma taxa fixa mensal de R$ 10 e outra de R$ 2,90 por cada 𝑚³ do produto consumido.
Note e adote
Considere que um mês seja composto por 30 dias.
Assuma que a energia dissipada pelo chuveiro elétrico, assim como a gerada pela queima do gás, seja integralmente convertida em calor absorvido pela água.
A potência dissipada pelo chuveiro elétrico, quando usado, é sempre igual a 4,6 𝑘𝑊.
Admita que os custos referentes à conta elétrica sejam dados exclusivamente pelo consumo em 𝑘𝑊ℎ.
Sabendo que o gás natural tem entalpia de combustão de 9000 𝑘𝐽/𝑙, a troca será economicamente viável se o intervalo de tempo em minutos do banho diário for próximo de: