Em um plano cartesiano ortogonal de origem A(0, 0) foram desenhados uma reta r, que intersecta o eixo x no ponto de coordenadas (4, 0), e um retângulo ABCD, com B pertencente ao eixo x, C pertencente à reta r e D pertencente ao eixo y. Sabe-se, ainda, que a abscissa de B está entre 0 e 4 e que a tangente do ângulo α, indicada na figura, é igual a 3.


Nas condições descritas, se a área do retângulo ABCD for a maior possível, a medida da diagonal desse retângulo, na unidade de medida dos eixos, será igual a