A pista da ponte é paralela ao solo e é apoiada por colunas de sustentação h₀, h₁, h₂, h₃, hc, h₄, h₅, h₆ e h₇ perpendiculares à pista e que possuem duas extremidades: na pista e na base de sustentação, a qual possui formato parabólico, cujo lugar geométrico coincide com parte do gráfico de uma função polinomial de segundo grau da forma f(x) = ax² + bx² + c, com a ≠ 0.

Suponha que as colunas têm espaçamentos iguais entre elas, que o comprimento da coluna central hc é zero, que a pista da ponte tem 24 metros de comprimento e que sua altura é de 6 metros em relação ao solo.

Admitindo que as espessuras das colunas, da pista, do solo e da base de sustentação são desprezíveis, determine os comprimentos das colunas de sustentação h₁ e h₅.

Apresente os cálculos realizados na resolução desta questão.