GABARITO: ANULADA

Estabeleceremos o intervalo das equações para saber como elas se comportarão: Para 3𝑥 + 5 ≥ 0, teremos que |3𝑥 + 5| = 3𝑥 + 5

3𝑥 + 5 ≥ 0

𝑥 ≥ -5/3

Para x < -5/3, eremos que |3𝑥 + 5| = −3𝑥 − 5

Para 𝑥 − 1 ≥ 0, teremos que |𝑥 − 1| = 𝑥 − 1

𝑥 − 1 ≥ 0

𝑥 ≥ 1

Para 𝑥 < 1, teremos que |𝑥 − 1| = −𝑥 + 1.

Então

Intervalo 1:

Se 𝑥 ≥ 1, então:

3𝑥 + 5 + 𝑥 − 1 = 2

4𝑥 = 2 − 4

𝑥 = − 1/2

Nesse caso, 𝑥 não pertence ao intervalo considerado, portanto, não deve ser raiz. Intervalo 2:

Se − 5/3 ≤ 𝑥 < 1, então:

3𝑥 + 5 − 𝑥 + 1 = 2

2𝑥 = 2 − 6

𝑥 = −2

Entretanto, 𝑥 não pertence ao intervalo considerado, e não é raiz da nossa equação. Intervalo 3:

Se x < -5/3, então:

−3𝑥 − 5 − 𝑥 + 1 = 2

−4𝑥 − 4 = 2

x = - 3/2

Novamente, 𝑥 não pertence ao intervalo em questão e não é raiz da equação. Dessa forma a equação apresentada não tem raízes e a questão não tem resposta.

Se os valores de encontrados para 𝑥 pertencessem aos respectivos intervalos, o produto seria - 1/2 × (−2) × − 3/2 = -3/2

a resposta seria alternativa a).

Gabarito: ANULADA