A projeção estereográfica é um método de projetar pontos de um círculo sobre uma reta que pode ser utilizado na confecção de mapas (situação em que os círculos são os meridianos do globo terrestre). Suponha que γ é o círculo de raio 1 centrado na origem do plano xy, )1,0(N= é um ponto fixado e )b,a(=P é um ponto qualquer do círculo γ distinto de N. A projeção estereográfica do ponto P é a interseção da reta r determinada por N e P com o eixo x, representada pelo ponto Q na figura abaixo. Nessas condições:
1. Encontre a projeção Q do ponto P = ( √2/2 , √2/2).
2. Encontre as coordenadas do ponto P, pertencente ao círculo γ, cuja projeção é o ponto Q = (3,0).