A figura representa esquematicamente um retroprojetor, dispositivo óptico largamente utilizado em sala de aula.


Em A está a base, intensamente iluminada, onde são colocadas as transparências com textos e figuras a serem projetadas. Em B, num suporte que permite variar a altura hAB, está a lente L. Em C um espelho plano E, de inclinação variável, desvia o feixe de luz para a tela, à frente do retroprojetor. Sabe-se que a imagem de uma figura com 10 cm de altu desenhada na transparência, aparece nitidamente na tela com 90cm de altura, quando se regula a lente L na altura hAB =50cm. Considere desprezível a distância da lente ao espelho plano.
a) Qual a distância do espelho à tela e a distância focal da lente L?
b) Num auditório, a distância máxima da tela ao local onde os projetores podem ser colocados é de 18 m. Nessas condições, qual altura máxima com que a imagem dessa figura pode ser projetada, utilizando esse retroprojetor? P tanto, qual deve ser o valor de hAB?