Um sapo encontra-se sobre o número 1 de um eixo orientado da esquerda para a direita, sobre o qual estão marcados os números inteiros positivos. A cada salto, o sapo pode se deslocar uma, duas ou três unidades para a direita. Entretanto, ele nunca se desloca para uma posição onde haja um número primo (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...).

a) De quantas maneiras diferentes o sapo pode se deslocar do número 1 até chegar ao número 12?

b) De quantas maneiras diferentes o sapo pode se deslocar do número 1 até chegar ao número 18?