No século XIX, as teorias da eletricidade e do magnetismo unificaram-se na teoria chamada eletromagnetismo. Antes disso, as teorias da eletricidade e do magnetismo eram consideradas aspectos distintos da natureza, sem qualquer relação entre si. Essa situação começou a mudar quando, na primeira metade do século XIX, Faraday descobriu que o movimento de uma espira na presença de um campo magnético era capaz de gerar uma corrente elétrica na espira, denominada corrente induzida.
Essa constatação foi formalizada na lei de Faraday, a qual estabelece que uma variação no fluxo de campo magnético sobre um circuito elétrico, como em uma espira, gera, nesse circuito, uma corrente elétrica que produzirá um campo magnético em sentido oposto ao primeiro. O fluxo magnético na espira é dado pela expressão 𝚽 = B.A cos𝛉, em que B é o módulo do vetor campo magnético B, A é a área do círculo limitado pela espira e 𝛉 é o ângulo entre o vetor campo magnético B e o vetor normal a esse círculo. Nesse caso, a força eletromotriz que surge na espira é definida por 
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. Considere que o ímã representado na figura desloca-se ao longo do eixo x em direção a uma espira — que tem resistência igual a 2,0 Ohms —, a partir de uma posição inicial x₀ = 1 m em relação à espira, cujo centro está sobre a origem e cujo raio mede 10 cm. O ímã, ao se aproximar da espira, tem velocidade constante e igual a 0,25 m/s. Para distâncias menores ou iguais a 1 m e maiores ou iguais a 0,5 m, o módulo do campo magnético B produzido pelo ímã obedece à relação 𝗅B𝗅 = 2,5 - 2x, se 0,5 ≤ x ≤ 1, em que x é dado em metros e 𝗅B𝗅, em Tesla. Considerando 3,14 como valor aproximado para 𝜋, calcule, em Joules, a energia dissipada pelo resistor quando o ímã se aproxima da espira, desde sua posição inicial x₀ = 1 até x = 0,5. Multiplique o resultado obtido por 4 × 10⁵.