No século XVII, Girard determinou as relações entre os coeficientes e as raízes de um polinômio. Por exemplo, se o polinômio do 4º grau definido por
No fim do século XVIII, Gauss demonstrou o Teorema Fundamental da Álgebra, afirmando que toda equação polinomial de grau n, admite n raízes.
Assim, dado o polinômio
com duas raízes reais e de sinais opostos, pode-se concluir que este polinômio possui