Um segmento de reta está dividido em razão áurea se a razão entre o segmento inteiro e a parte maior for diretamente proporcional à razão entre a parte maior e a parte menor. Assim, por exemplo, sabe-se que uma diagonal de um pentágono regular é dividida em razão áurea pela interseção com outra diagonal. No pentágono regular ABCDE, seja F a interseção entre as diagonais BE e AC, como na Figura. Assim, a razão entre BE e FE é igual à razão entre FE e BF. Sabe-se que o comprimento da diagonal BE é igual a 1. Seja x o comprimento do segmento FE, que é a maior parte da diagonal BE.