Uma semi-esfera de vidro, de raio interno R, é posta sobre uma mesa plana, conforme a figura. Entre as duas, é colocada ainda uma bola de raio R/2. No espaço remanescente (entre a semi-esfera, a mesa e a bola), colocam-se bolas de raio r, de modo que r seja o maior possível.


a) Calcule r.
b) É possível colocar 8 bolas de raio r no espaço entre a semi-esfera, a bola de raio R/2 e a mesa?