Questão
Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ
2007
Fase Única
semi-esfera-vidro-raio77319bea24
Discursiva
Uma semi-esfera de vidro, de raio interno R, é posta sobre uma mesa plana, conforme a figura. Entre as duas, é colocada ainda uma bola de raio R/2. No espaço remanescente (entre a semi-esfera, a mesa e a bola), colocam-se bolas de raio r, de modo que r seja o maior possível.



a) Calcule r.

b) É possível colocar 8 bolas de raio r no espaço entre a semi-esfera, a bola de raio R/2 e a mesa?