A sequência de figuras abaixo mostra a construção conhecida como Triângulos de Sierpinski. Os passos da construção são os seguintes:
I - A figura inicial, T₁, é um triângulo equilátero cujos lados medem 1cm.
II - A figura seguinte, T₂, é obtida ligando-se os pontos médios dos lados de T₁ e retirando-se o triângulo central.
III - Repete-se o passo 2 sucessivamente para os triângulos escurecidos, obtendo-se as figuras T₃,T₄,...,Tₙ, conforme ilustrado abaixo.