Uma técnica para criptografar mensagens utiliza a multiplicação de matrizes. Um codificador transforma sua mensagem numa matriz M, com duas linhas, substituindo cada letra pelo número correspondente à sua ordem no alfabeto, conforme modelo apresentado a seguir.
Por exemplo, a palavra SENHAS ficaria assim:
Para codificar, uma matriz 2×2, A, é multiplicada pela matriz M, resultando na matriz E=A×M, que é a mensagem codificada a ser enviada.
Ao receber a mensagem, o decodificador precisa reobter M para descobrir a mensagem original.
Para isso, utiliza uma matriz 2×2, B, tal que B×A=I, onde I é a matriz identidade (2×2). Assim, multiplicando B por E, obtém-se B×E = B×A×M = M.
Uma palavra codificada, segundo esse processo, por uma matriz 
resultou na matriz:
resultou na matriz:Calcule a matriz B, decodifique a mensagem e identifique a palavra original.