Uma transformação de Möbius é um quociente de polinômios de grau 1. Essas transformações são muito importantes em computação gráfica e também na área da engenharia conhecida como “processamento de sinais”.
Considere a função
definida para x ∈ R , x ≠ 1, que é uma versão simplificada de uma transformação de Möbius.
Considere a sequência x₁ x₂, ,..., definida por x₁ = 6 , e para cada n ≥ 1, temos xₙ₊₁ = f(xn), ou seja,
• x₁ = 6 ,
• 
• x₃ = f(x₂),
e assim sucessivamente. Então, a soma dos 100 primeiros termos desta sequência vale