A transmissão de mensagens codificadas em tempos de conflitos militares é crucial. Um dos métodos de criptografia mais antigos consiste em permutar os símbolos das mensagens. Se os símbolos são números, uma permutação pode ser efetuada usando-se multiplicações por matrizes de permutação, que são matrizes quadradas que satisfazem as seguintes condições:
· cada coluna possui um único elemento igual a 1 (um) e todos os demais elementos são iguais a zero;
· cada linha possui um único elemento igual a 1 (um) e todos os demais elementos são iguais a zero.
Por exemplo, a matriz 
permuta os elementos da matriz coluna 
transformando-a na matriz 
pois P = M . Q .
permuta os elementos da matriz coluna transformando-a na matriz pois P = M . Q .Pode-se afirmar que a matriz que permuta 
, transformando-a em 
, é
, transformando-a em , é
