Em matemática, o domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de entrada possíveis que a função aceita. Em outras palavras, é o conjunto de todos os valores de x para os quais a função está definida.
Características principais:
- Conjunto de entrada: O domínio é sempre um conjunto de valores, que podem ser números reais, números complexos, vetores, ou outros tipos de objetos matemáticos.
- Valores permitidos: Nem todos os valores podem ser usados como entrada para uma função. O domínio especifica quais valores são permitidos.
- Restrições: O domínio pode ser restringido por diversos fatores, como a presença de divisões por zero, raízes quadradas de números negativos ou logaritmos de números não positivos.
- Funções com múltiplos argumentos: Funções com múltiplos argumentos têm um domínio que é um conjunto de tuplas ou vetores.
Exemplos:
- A função f(x) = 1/x tem como domínio todos os números reais, exceto o zero, pois a divisão por zero não está definida.
- A função g(x) = √x tem como domínio todos os números reais não negativos, pois a raiz quadrada de um número negativo não é um número real.
O domínio é um conceito fundamental para a compreensão das funções matemáticas, pois define o conjunto de valores para os quais a função pode ser aplicada.