A estatística é uma importante área da Matemática que atua na coleta, divulgação e análise de dados, sendo muitas vezes cobrada nas provas do Enem e de outras bancas do País. Se você quer garantir uma boa nota nessa matéria, não deixe de conferir esse artigo que o Estratégia Vestibulares preparou para ajudar nos seus estudos!
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Para que serve a estatística?
Esse campo do conhecimento é importante por coletar dados, analisá-los, e, então, formular resultados de acordo com o que foi estudado, sendo essa sondagem criteriosa e numérica fundamental para diversas áreas da ciência e para vários setores como o planejamento urbano e melhorias nos serviços públicos.
Princípios básicos da estatística
Como toda área do conhecimento, a estatística possui termos e conceitos próprios que são usados nos seus estudos. Veja alguns princípios básicos a seguir:
População
A população diz respeito ao conjunto total de elementos que participam da pesquisa, que podem ser pessoas, eventos, objetos, por exemplo.
Em uma pesquisa em que se busca analisar dados de habitantes de determinado município, o número total de pessoas da região seria a população.
Amostra
Dentre um conjunto de dados, a amostra representa uma fração do total que será consultada para obter dados.
Considerando ainda o exemplo da pesquisa sobre os habitantes do município, ao selecionar um pequeno grupo dentre o total, essa seria a amostra.
Tipos de variáveis
As variáveis, na estatística, são características que podem assumir diferentes valores e podem ser divididas entre:
- Variáveis quantitativas: podem ser representadas por meio de números e se dividem ainda entre discretas — obtidas por meio de contagem — e contínuas — obtidas por meio de uma mensuração;
- Variáveis qualitativas: não podem ser expressas por meio de números, dividindo-se entre variáveis ordinais — quando existe a enumeração desses dados — e nominais — quando os dados não se apresentam em uma ordem preestabelecida.
Tabela de frequência
A tabela de frequência nada mais é do que uma forma de organizar os valores obtidos de forma ordenada e separada por linhas e colunas de uma tabela para facilitar a análise dos dados, sendo que a frequência absoluta é obtida por uma contagem, enquanto a frequência relativa é a razão entre a frequência absoluta e o total de eventos.
Representação por gráfico
O gráfico é mais uma maneira de organizar informações de modo a deixar sua interpretação mais clara e dinâmica.
Os tipos de gráficos que mais aparecem nas provas são os de colunas, linhas, barras e setores.
Divisão da estatística
Essa área da matemática é dividida ainda entre três tipos:
- Estatística descritiva: descreve os dados obtidos e organiza as informações;
- Estatística inferencial: infere resultados baseados na análise dos dados coletados;
- Probabilidade: tenta prever fenômenos possíveis de acontecer em uma população.
Média, moda e mediana
Dentre as questões de estatística do Enem, as que envolvem o cálculo de média, moda e mediana de determinado conjunto de dados são as mais comuns nos exames dessa banca. Aprenda sobre cada uma delas a seguir:
- Média: a que mais aparece nas provas é a aritmética. Para calcular esse valor, somamos o valor de todos os elementos e, então, dividimos a soma encontrada pela quantidade de elementos que foram somados;
- Moda: é o valor que mais aparece dentro do grupo de dados. Para descobri-la, basta observar qual o item que mais se repete;
- Mediana: é o termo central dos dados. Para obter o seu valor, primeiro devemos organizar os números em ordem crescente e analisar qual o valor fica no centro, lembrando que quando for uma quantidade par, a mediana vai ser a média aritmética dos dois valores centrais.
Questões resolvidas
Teste os conhecimentos que você adquiriu sobre Estatística com essas questões que o Estratégia Vestibulares selecionou para ajudar nos seus estudos:
(Enem 2009) Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0.
Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe
a) teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.
b) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.
c) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8.
d) permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno.
e) empataria com a equipe Ômega na primeira colocação se o aluno obtivesse nota 9.
Gabarito: D, pois, quando colocamos as notas dos membros da equipe Gama em ordem crescente, observamos que a mediana não se altera se assumisse os valores propostos nas outras alternativas.
(UFPR 2016) Em um grupo de 6 pessoas, a média das idades é 17 anos, a mediana é 16,5 anos e a moda é 16 anos. Se uma pessoa de 24 anos se juntar ao grupo, a média e a mediana das idades do grupo passarão a ser, respectivamente:
a) 17 anos e 17 anos.
b) 18 anos e 17 anos.
c) 18 anos e 16,5 anos.
d) 20,5 anos e 16,5 anos.
e) 20,5 anos e 20,25 anos.
Gabarito: B.
A média é calculada dividindo-se a soma das idades pela quantidade de pessoas. Como a média é 17 e temos 6 pessoas, sabemos que a soma das idades é 102. Assim, somamos 24 e dividimos o valor total por 7 pessoas para saber a nova média que é 18. Por fim, com a entrada de uma pessoa com 24 anos, a nova mediana passa a ser 17.
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