Acoplamento de polias é a união entre dispositivos físicos, que pode ser utilizado para diminuir a força necessária para carregar um material de grande peso. É um conhecimento muito empregado na construção civil, quando placas de cimento ou compostos feitos de ferro precisam ser carregados até lugares muito altos ou distantes.
Esse conhecimento pode ser recrutado nos vestibulares e, em geral, aparecem em provas que costumam cobrar raciocínios complexos de matemática e física, como na Fuvest, em vestibulares militares e provas que possuem segunda fase com questões discursivas.
Então, se você quer conhecer mais sobre acoplamento de polias e/ou quer estar preparado para os exames que dão entrada às grandes universidades do país, continue lendo este artigo e veja o que é uma polia, como elas podem ser acopladas, qual a função dessa ferramenta, quais as fórmulas e os conceitos que norteiam o tema.
Navegue pelo conteúdo
O que são polias?
Na física, as polias são classificadas como uma máquina simples que permite a passagem de um fio ou corda em parte de seu perímetro e que executa um movimento rotacional à medida que essa corda se movimenta.
A força realizada sobre a corda pode ser transmitida à polia e assim o movimento ocorre. A grande importância desses dispositivos é que, quando corretamente posicionadas, a força aplicada sobre a corda pode ser menor para levantar o mesmo objeto.
Uma polia simples, sozinha, não tem muita utilidade na redução dessa força. Na verdade, a força aplicada com ou sem polia será exatamente a mesma, mesmo assim, ela pode ser útil para mudar a direção e sentido da força aplicada, bem como permite melhor posicionamento do objeto sobre uma superfície.
Na ilustração acima, por exemplo, para subir a massa triangular até o topo do edifício, seria necessário uma força vertical para cima que o puxasse. Entretanto, com a polia bem aplicada, o indivíduo pode se deslocar horizontalmente e causar a ascensão do conteúdo na plataforma do fio — por mais que a força aplicada seja idêntica, a forma de movimentação foi facilitada.
Tipos de polias
As polias podem ser classificadas em dois tipos principais:
- Fixas, quando parte de sua estrutura está presa a uma superfície, como o teto, por exemplo; e
- Móveis, se o dispositivo não está posicionado ou fixado em nenhuma superfície, parede ou chão.
Por que acoplar polias?
O principal objetivo no acoplamento de polias é distribuir a força aplicada em uma ponta da corda sobre as máquinas e permitir que a força aplicada do outro lado seja a mínima possível. Ou seja, não é mais apenas uma facilitação ao movimento, mas também uma alteração na quantidade de energia empregada naquela função. É possível, com o correto sistema de polias, que um único ser humano participe do carregamento de um objeto de mais de 400 quilos.
O acoplamento ocorre por meio de cordas, fios ou correntes que unem uma polia à outra, de forma que, quando uma delas roda, a outra também vai executar um movimento rotacional. Então, ambas terão repercussão sobre a corrente que as une.
O tipo de polia acoplado interfere no funcionamento do dispositivo, em como as forças são distribuídas entre as máquinas. No caso das polias móveis, não há interferência no diagrama de forças, mas a direção e sentido dos vetores pode mudar. Ou seja, se a força deveria ser aplicada na vertical para cima, é possível mudar para vertical para baixo, por exemplo.
Já as polias fixas têm um papel importante na distribuição das forças, a cada vez que uma máquina fixa é aplicada em um sistema, a força que é exercida sobre ela é dividida em dois, ou seja, o esforço aplicado é reduzido à metade.
Isso significa que, quanto maior o número de polias móveis em um sistema, menor a força que precisa ser aplicada sobre a corda para levantar um peso P. Diante disso, a fórmula que determinar essa força F será:
F = P/(2n)
- F é a força necessária para levantar o objeto de peso P com o sistema de polias;
- P é o peso do objeto, P = massa x gravidade = m.g; e
- n é o número de polias presentes no sistema.
Acoplamento de polias e movimento circular
Acoplamento de polias por correntes ou correias
As polias também podem ser acopladas com correntes ou correias, que tem um perímetro fechado, ou seja, não tem duas pontas. Na verdade, são aneis fechados formados por material metálico, que não são afetados por deslizamento ou atrito, idealmente.
Elas são bastante úteis porque as polias em questão possuem diâmetros diferentes, mas mantém uma velocidade escalar semelhante, ainda que suas velocidades angulares sejam diferentes, inclusive, esse é o tipo de acoplamento presente nas bicicletas.
Por exemplo, os pedais estão associados a uma polia de diâmetro D, que pode ser girada com o movimento das pernas e pés do ciclista. Essa polia está acoplada a uma máquina de menor tamanho (por exemplo D/2), que fica na roda traseira do veículo, então, conforme o indivíduo pedala, ambas as polias rodarão na mesma velocidade, quando observado em metros por segundo, ainda que o ângulo percorrido por cada uma delas seja diferente na mesma unidade de tempo.
Acoplamento de polias no mesmo eixo
Outra forma de unir o movimento de duas polias diferentes é quando ambas são dispostas sobre o mesmo eixo, ou seja, em torno de um mesmo centro. Por exemplo, pense em uma barra, em uma ponta adiciona-se uma polia de diâmetro D e na outra ponta outra máquina de diâmetro 3D.
Nesses casos, a rotação da barra interfere de maneira equivalente sobre a velocidade angular em ambas as polias. Ou seja, quando a barra dá uma volta completa, ambas as polias fazem o mesmo, com o mesmo período e frequência de rotação.
Entretanto, essa premissa não se aplica à velocidade escalar. Como cada polia dessas possui um valor de circunferência diferente, a quantidade que é percorrida em metros por segundo é diferente em cada uma das máquinas.
Acoplamento de polias e movimento circular
Nos casos em que o acoplamento de polias ocorre por correntes ou em um único eixo, é importante conhecer mais detalhes sobre o movimento circular que ocorre nesses dispositivos à medida que eles rodam. Para facilitar a aplicação dos conhecimentos citados acima, estão dispostas as principais fórmulas sobre movimento circular.
V = 2.π.R.f
V: velocidade escalar, em m/s
R: raio da polia, em m
f: frequência, em Hz
f = 1/T
f = frequência, que quantifica quantas vezes faz uma rotação completa na unidade de tempo
ω = 2.π.f
ω: velocidade angular, qual ângulo foi percorrido em um segundo (rad/s)
f: frequência, em Hz
Questão de vestibular sobre acoplamento de polias
Enem (2023)
Uma academia decide trocar gradualmente seus aparelhos de musculação. Agora, os frequentadores que utilizam os aparelhos do tipo 1 podem também utilizar os aparelhos do tipo 2, representados na figura, para elevar cargas correspondentes às massas M₁ e M₂, com velocidade constante. A fim de que o exercício seja realizado com a mesma força, os usuários devem ser orientados a respeito da relação entre as cargas nos dois tipos de aparelhos, já que as polias fixas apenas mudam a direção das forças, enquanto a polia móvel divide as forças.
Em ambos os aparelhos, considere as cordas inextensíveis, as massas das polias e das cordas desprezíveis e que não há dissipação de energia.
Para essa academia, qual deve ser a razão M2/M1 informada aos usuários?
A) 1/4
B) 1/2
C) 1
D) 2
E) 4
Resposta: Na primeira situação temos apenas polias fixas, logo, a força exercida pelo usuário deverá ter o mesmo módulo do peso da carga:
F = P₁ = M₁ ⋅ g
Na segunda situação, em razão da polia móvel inserida, temos uma força de tração que ajuda ao usuário a sustentar o peso da carga, de modo que ele só precise exercer metade da força originalmente necessária. Vale citar que caso tivéssemos duas polias móveis, o usuário exerceria um quarto da força e assim por diante.
Finalmente, podemos escrever a razão pedida:
Alternativa correta: D.
Aprenda mais sobre física com a Coruja!
Nos cursos do Estratégia Vestibulares as aulas são ministradas por professores especialistas, que baseiam suas aulas em conhecimento comprovado, e transmitido de forma didática, que facilita a compreensão de temas complexos. Os materiais são disponibilizados para download, permitindo que você estude quando, onde e como quiser. Clique no banner e conheça melhor!
