Colisões: definição, fórmulas e questões

Em uma colisão, ocorre uma interação rápida entre objetos, com uma troca de forças mútua e intensa, alterando o movimento de cada objeto, como em um choque entre bolas de sinuca ou uma batida de carros no trânsito.

Nas provas de vestibulares e do Enem, esse assunto pode ser cobrado em diversos aspectos, com foco na conservação da quantidade de movimento e energia, coeficiente de restituição e tipos de colisões. Tudo isso será abordado neste artigo, leia-o e veja as questões resolvidas ao final para mandar bem nas provas!

O que são colisões na física?

No estudo da física, as colisões são definidas como o choque entre corpos, com conservação da quantidade de movimento. Isso significa que a soma das quantidades de movimento dos corpos antes da colisão se igualam à soma das quantidades de movimento dos corpos ao final da colisão.

Quantidade de movimento

A quantidade de movimento, também chamada de momento linear, é uma grandeza física vetorial (com direção e sentido), que mede a “força de movimento de um corpo”. O momento linear (Q) é o produto entre a massa (m) e a velocidade do objeto (v), de acordo com a fórmula (em Kg.m/s no Sistema Internacional):

Como há conservação do momento linear antes e após a colisão, pode-se definir que:

• m₁: massa do corpo 1;
• m₂: massa do corpo 2;
• v_1i: velocidade inicial do corpo 1;
• v_2i: velocidade inicial do corpo 2;
• v_1f: velocidade final do corpo 1; e
• v_2f: velocidade final do corpo 2.

Impulso

O conceito de impulso, na física, é definido como a grandeza física vetorial que mede o efeito de uma força aplicada sobre um corpo durante um determinado intervalo de tempo, conforme a fórmula:

• I: impulso (medido em N⋅s ou kg⋅m/s);
• F: força resultante; e
• Δ t: Intervalo de tempo durante o qual a força atua.

Uma relação importante entre o impulso (I) e a quantidade de movimento (Q) é que o impulso determina a variação da quantidade de movimento de um corpo. Nesse sentido, de acordo com a segunda lei de Newton, a resultante das forças é calculada multiplicando-se a massa e a aceleração (F = m.a), então, substituindo-se F por m.a na fórmula do impulso, temos:

Pelas equações da cinemática, a aceleração vetorial média determina a taxa de variação do vetor velocidade (Δ v) em um intervalo de tempo (Δ t): 

Ao introduzir essa igualdade na equação do impulso, o termo temporal é simplificado:

Como a variação da quantidade de movimento é ΔQ = m.Δv, deduzimos o Teorema do Impulso: 

Essa relação matemática demonstra que, para gerar uma mesma variação de momento linear, a intensidade da força aplicada é inversamente proporcional ao tempo de contato. Portanto, quanto maior for a duração do impacto, menor será a força de interação gerada entre os corpos.

Coeficiente de restituição

O coeficiente de restituição (e) determina a elasticidade de uma colisão entre dois corpos. Explicando de maneira simplificada, o coeficiente de restituição (e) indica a eficiência de separação de dois objetos após uma colisão, relacionando as velocidades antes e depois da colisão.

e = v_afastamento / v_{aproximação}

e = |v_1f – v_2f| / |v_1i – v_2i|

• e = coeficiente de restituição;
• |v_1f – v_2f| = velocidade relativa de afastamento = módulo da diferença entre as velocidades dos objetos após a colisão; e
• |v_1i – v_2i| = velocidade relativa de aproximação = módulo da diferença entre as velocidades dos objetos antes da colisão.

Esse valor pode variar de 0 a 1, sendo que quanto maior for o valor de e, maior será a velocidade com que os objetos irão se separar após a colisão. 

Assim, para um e = 0, os objetos não se separam de forma alguma, eles ficam grudados e se movem com a mesma velocidade final, sendo uma colisão perfeitamente inelástica. Enquanto, se e = 1, há uma colisão perfeitamente elástica, os objetos se separam com a maior velocidade possível, conservando toda a energia cinética do sistema.

Veja mais:
+Velocidade Relativa: conceitos e fórmulas

Tipos de colisões

As colisões são classificadas de acordo com a conservação da energia cinética do sistema e o valor do coeficiente de restituição. Em todos os casos isolados de forças externas, a quantidade de movimento total sempre se conserva (Q_inicial = Q_final).

Colisão elástica

Nesse tipo de colisão, os corpos se chocam e se separam imediatamente, sem sofrer deformações permanentes. Um exemplo é o choque entre duas bolas de gude, elas batem e se separam quase instantaneamente sem perder velocidade perceptível.

Colisão parcialmente elástica

Os corpos se separam após o impacto, mas apresentam alguma deformação ou perdem energia na forma de calor ou som, por exemplo. Para exemplificar, podemos imaginar uma batida leve entre dois carros. Os carros se separam após o impacto, mas parte da energia é transformada no som do impacto e na deformação dos materiais.

Colisão perfeitamente inelástica

É o caso extremo de perda de energia, onde os corpos sofrem a máxima deformação possível. 

Questão sobre colisões

UFPI (2000)

Na figura a seguir, o peixe maior, de massa M=5,0kg, nada para a direita a uma velocidade v=1,0m/s e o peixe menor, de massa m=1,0kg, se aproxima dele a uma velocidade U=8,0m/s, para a esquerda.

Despreze qualquer efeito de resistência da água. Após engolir o peixe menor, o peixe maior terá uma velocidade de:

A) 0,5m/s, para a esquerda
B) 1,0m/s, para a esquerda
C) nula
D) 0,5m/s, para a direita
E) 1,0m/s, para a direita

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