Gabarito UFPR 2020 – Física – Resolução Comentada

Olá, caro aluno. Seja Bem-Vindo. Escrevo este artigo para disponibilizar a você as questões de Física da prova de 1ª fase UFPR 2020. Durante a leitura deste artigo, você vai conferir o que cobravam as questões e como você teria que resolver até chegar ao Gabarito sugerido pela UFPR. Vamos nessa?

UFPR 2020

Questão 28

Um objeto de massa m constante está situado no topo de um plano inclinado sem atrito, de ângulo de inclinação θ conforme mostra a figura ao lado. O objeto está inicialmente em repouso, a uma altura H da base do plano inclinado, e pode ser considerado uma partícula, tendo em conta as dimensões envolvidas. Num dado instante, ele é solto e desce o plano inclinado, chegando à sua base num instante posterior. Durante o movimento, o objeto não fica sujeito a nenhum tipo de atrito e as observações são feitas por um referencial inercial. No local, a aceleração gravitacional vale, em módulo, g.

Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa que corresponde ao valor do módulo da quantidade de movimento (momento linear) Q que o objeto de massa m adquire ao chegar à base do plano inclinado.

a) $\dpi{100} \large Q = m\sqrt{2gH}$

b) $\dpi{100} \large Q = \sqrt{2mgH}$

c) $\dpi{100} \large Q = m\sqrt{2gHtg\theta}$

d) $\dpi{100} \large Q = m\sqrt{2gHsen\theta }$

e) $\dpi{100} \large Q = \sqrt{2mgHcos\theta }$

Resolução Comentada

Se o objeto não fica sujeito a nenhum tipo de atrito, temos que a energia mecânica se conserva:

$\dpi{100} \large 〖E.M.〗_A=〖E.M.〗_B$

Conservação da energia mecânica

$\dpi{100} \large Ec_A+Epotg_A+Eel_A=Ec_B+Epotg_B+Eel_B$

E como não temos energias elásticas envolvidas no movimento entre B e A:

$\dpi{100} \large Ec_A+Epotg_A+\cancel{Eel_{A}}=Ec_B+Epotg_B+\cancel{Eel_{B}}$

$\dpi{100} \large Ec_A+Epotg_A=Ec_B+Epotg_B$

Adotando o referencial como o chão, temos que a altura no ponto B é nula. A velocidade inicial do balanço, no ponto A, também é inexistente, desse modo:

$\dpi{100} \large \cancel{Ec_{A}}+Epotg_A=Ec_B+\cancel{Epotg_{B}}$

$\dpi{100} \large Epotg_A=Ec_B$

Desenvolvendo essa equação:

$\dpi{100} \large m\cdot g\cdot h_{A}=\frac{m\cdot (v_{B})^{2}}{2}$

Dividindo todos os termos por m:

$\dpi{100} \large g\cdot h_A=\frac{\left(v_B\right)^2}{2}$

$\dpi{100} \large \left(v_B\right)^2=2\cdot g\cdot h_A$

$\dpi{100} \large v_B=\sqrt{2\cdot g\cdot h_A}$

Adotando as variáveis do problema, temos:

$\dpi{100} \large v_B=\sqrt{2\cdot g\cdot H}$

A quantidade de movimento no ponto mais baixo, por nós chamado de ponto “B” é dada pelo produto entre a massa da partícula e a sua velocidade nesse ponto, previamente calculada:

$\dpi{100} \large Q=m\cdot v_B$

$\dpi{100} \large Q=m\cdot\sqrt{2\cdot g\cdot H}$

Gabarito: A

Questão 29

Grandezas físicas são caracterizadas pelos seus valores numéricos e respectivas unidades. Há vários sistemas de unidades, sendo que o principal, em uso na maioria dos países, é o Sistema Internacional de Unidades – SI. Esse sistema é composto por sete unidades básicas (ou fundamentais) e por unidades derivadas, formadas por combinações daquelas. A respeito do assunto, considere as seguintes afirmativas:

No SI, a unidade associada com a grandeza capacitância é farad.
No SI, a unidade associada com a grandeza energia é erg.
No SI, a unidade associada com a grandeza campo magnético é tesla.
No SI, a unidade associada com a grandeza pressão é pascal.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras.
e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.

Resolução Comentada

As grandezas derivadas de nomenclatura especial mais usadas do Sistema Internacional são:

Notamos que a única afirmativa incorreta é a segundo, visto que a grandeza associada à energia é o Joule [J].

Gabarito: C

Questão 30

Um observador inercial analisa o movimento de um dado objeto de massa m constante e constrói o gráfico v x t mostrado ao lado, em que v é a velocidade do objeto e t é o tempo. O movimento ocorre numa linha reta.

Levando em consideração os dados apresentados no gráfico, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do deslocamento $\dpi{100} \large \Delta x$ do objeto entre os instantes $\dpi{100} \large t= 0$ e $\dpi{100} \large t = 5s$ .

a) $\dpi{100} \large \Delta x = 5,0m$

b) $\dpi{100} \large \Delta x = 7,5m$

c) $\dpi{100} \large \Delta x = 10,0m$

d) $\dpi{100} \large \Delta x = 12,5m$

e) $\dpi{100} \large \Delta x = 15,0m$

Resolução Comentada

Em um gráfico que relaciona a velocidade e o tempo de um móvel, temos que a área abaixo da curva é numericamente igual ao deslocamento do móvel. Podemos calcular o deslocamento entre os instantes t = 0 e t =5s pela diferença entre as áreas:

$\dpi{100} \large A_{t=0\ a\ t=5}=A_{t=0\ a\ t=10}-A_{t=5\ a\ t=10}$

$\dpi{100} \large A_{t=0\ a\ t=5}=\frac{10\cdot2}{2}-\frac{5\cdot1}{2}=10-2,5=7,5$

Dessa forma:

$\dpi{100} \large ∆St=0 a t=5≡At=0 a t=5$

$\dpi{100} \large ∆St=0 a t=5=7,5 m$

Gabarito: B

Questão 31

A respeito de campos magnéticos, considere as seguintes afirmativas:

A Terra tem um campo magnético.
Correntes elétricas produzem campos magnéticos.
Quando polos de mesmo nome pertencentes a dois ímãs diferentes são aproximados, eles se repelem.
Uma carga elétrica com velocidade nula sob a ação de um campo magnético não sente a ação de nenhuma força magnética.

Assinale a alternativa correta.

a) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
e) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.

Resolução Comentada

1) Verdadeira. O planeta Terra possui um campo magnético:

2) Verdadeira. Cargas em movimento, como a corrente elétrica são capazes de produzir campos magnéticos.

3) Verdadeira. A unidade associada com a grandeza campo magnético, no Sistema Internacional, é o Tesla:

4) Verdadeira. A unidade associada com a grandeza pressão, no Sistema Internacional, é o Pascal, equivalente ao Newton por metro quadrado:

Gabarito: A

Questão 32

As propriedades elétricas de dois resistores A e B foram investigadas, e os dados obtidos para eles foram dispostos na forma de um gráfico V x i, em que V é a tensão aplicada e i é a corrente elétrica que por eles circula. As curvas para os resistores A (linha cheia) e B (linha tracejada) são apresentadas na figura ao lado.

Com base nos dados apresentados, considere as seguintes afirmativas:

O resistor B é ôhmico.
Os resistores têm resistências iguais quando submetidos a uma tensão de 10V.
A potência dissipada pelo resistor A quando submetido a uma tensão de 20V vale 0,6W.
O resistor B apresenta uma resistência de 50Ω quando submetido a uma tensão de 5V.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.

b) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.

c) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras.

d) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.

e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.

Resolução Comentada

1) Verdadeira. Em um condutor ôhmico mantido à temperatura constante, a resistência elétrica é constante. Dessa forma, se plotarmos um gráfico da tensão pela corrente, temos:

2) Verdadeira. Isso pode ser observado pela sobreposição das curvas quando na tensão de 10V:

3) Verdadeira. De acordo com o gráfico, o resistor A, quando submetido a uma tensão de 20V, é atravessado por uma corrente de 30mA.

A potência por ele dissipada pode ser calculada por:

$\dpi{100} \large Pot=V\cdot i$

$\dpi{100} \large Pot=20\cdot30\cdot{10}^{-3}=2\cdot3\cdot{10}^2\cdot{10}^{-3}=6\cdot{10}^{-1}=0,6\ W$

4) Falsa. De acordo com o gráfico, o resistor B é atravessado por uma corrente de 10mA quando submetido a uma tensão de 5V. Como B é um resistor ôhmico, podemos calcular a sua resistência tomando esse ou qualquer outro ponto do gráfico fazendo uso da 1ª lei de Ohm:

$\dpi{100} \large V=R\cdot i$

$\dpi{100} \large 5=R\cdot10\cdot{10}^{-3}$

$\dpi{100} \large R=\frac{5}{{10}^{-2}}=5\cdot{10}^2=500\ \Omega$

Gabarito: D

Questão 33

Uma onda sonora se propaga num meio em que sua velocidade, em módulo, vale $\dpi{100} \large 500m/s$ . Sabe-se que o período dessa onda é de $\dpi{100} \large 20\ \mathbit{\mu s}$ . Considerando os dados apresentados, a onda nesse meio apresenta o seguinte comprimento de onda $\dpi{100} \large (\mathbit{\lambda})$ :

a) $\dpi{100} \large \lambda=250\ mm$

b) $\dpi{100} \large \lambda=100\ mm$

c) $\dpi{100} \large \lambda=25\ mm$

d) $\dpi{100} \large \lambda=10\ mm$

e) $\dpi{100} \large \lambda=1\ mm$

Resolução Comentada

A frequência de uma onda é dada pelo inverso do seu período:

$\dpi{100} \large f=\frac{1}{T}$

Pela equação fundamental da onda, podemos determinar o comprimento da onda pedida:

$\dpi{100} \large v=\lambda\cdot f$

$\dpi{100} \large v=\lambda\cdot\frac{1}{T}$

$\dpi{100} \large \lambda=v\cdot T=500\cdot20\cdot{10}^{-6}=5\cdot{10}^2\cdot2\cdot10\cdot{10}^{-6}$

$\dpi{100} \large \lambda=10\cdot{10}^3\cdot{10}^{-6}=1\cdot{10}^{-2}=10\cdot{10}^{-3}=10\ mm$

Gabarito: D

Questão 34

Um objeto de massa $\dpi{100} \large m=500g$ recebe uma certa quantidade de calor $\dpi{100} \large Q$ e, com isso, sofre uma variação de temperatura $\dpi{100} \large \Delta T$ . A relação $\dpi{100} \large \Delta T$ e $\dpi{100} \large Q$ está representada no gráfico a seguir.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do calor específico C desse objeto.

a) $\dpi{100} \large c=2J/g\cdot \degree C$

b) $\dpi{100} \large c=4J/g\cdot \degree C$

c) $\dpi{100} \large c=8J/g\cdot \degree C$

d) $\dpi{100} \large c=16J/g\cdot \degree C$

e) $\dpi{100} \large c=20J/g\cdot \degree C$

Resolução Comentada

Podemos aplicar a equação fundamental da calorimetria entre dois pontos do gráfico para determinarmos o calor específico pedido. Note que o objeto recebe 40kJ para que sua temperatura varie de 20°C:

$\dpi{100} \large Q=m\cdot c\cdot \Delta \theta$

$\dpi{100} \large c=\frac{Q}{m\cdot \Delta \theta }=\frac{40\cdot 10^{3}}{500\cdot 20}=\frac{40\cdot 10^{3}}{5\cdot 10^{2}\cdot 2\cdot 10}=\frac{40\cdot \cancel{10^{3}}}{10\cdot \cancel {10^{3}}}$

$\dpi{100} \large c=4\ cal/g\cdot \degree C$

Gabarito: B

Questão 35

Um objeto de massa $\dpi{100} \large m=10kg$ está suspenso por dois cabos que exercem trações $\dpi{100} \large \overrightarrow{T_{1}}$ e $\dpi{100} \large \overrightarrow{T_{2}}$ de mesma intensidade T, de modo que $\dpi{100} \large \left | \overrightarrow{T_{1}} \right | = \left | \overrightarrow{T_{2}} \right | = T$ . As trações exercidas pelos cabos estão dispostas conforme mostra a figura ao lado, fazendo um ângulo de 30° com a direção horizontal. O objeto está em equilíbrio estático e sujeito à atração gravitacional da Terra. Nesse local, a aceleração gravitacional é $\dpi{100} \large g=10m/s^{2}$ .

As medições no local são executadas por um observador inercial. Sabe-se que $\dpi{100} \large sen\ 30\degree = cos\ 60\degree=1/2$ e $\dpi{100} \large sen\ 60\degree=cos\ 30\degree=\sqrt{3}/2$ .

Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do módulo da tração exercida por cada cabo.

a) $\dpi{100} \large T=\frac{50\sqrt3}{3}\ N$

b) $\dpi{100} \large T=\frac{100\sqrt3}{3}\ N$

c) $\dpi{100} \large T=100\ N$

d) $\dpi{100} \large T=\frac{200\sqrt3}{3}\ N$

e) $\dpi{100} \large T=200\ N$

Resolução Comentada

Se o objeto está em equilíbrio, temos que as componentes horizontais de $\dpi{100} \large T_1$ e $\dpi{100} \large T_2$ têm a mesma direção, mesmo módulo e sentidos opostos. Além disso, a soma das duas componentes verticais terá mesmo módulo que o peso do objeto, para que se estabeleça o equilíbrio de forças na vertical:

$\dpi{100} \large T_{1,y}+T_{2,y}=P$

Se as duas trações fazem um ângulo de 30° com a horizontal e tem o mesmo módulo, podemos escrever:

$\dpi{100} \large T_1\cdot sen\left(30\right)+T_2\cdot sen\left(30\right)=P$

$\dpi{100} \large T\cdot sen\left(30\right)+T\cdot sen\left(30\right)=P$

$\dpi{100} \large 2\cdot T\cdot sen\left(30\right)=P$

$\dpi{100} \large 2\cdot T\cdot\frac{1}{2}=10\cdot10$

$\dpi{100} \large T=100\ N$

Gabarito: C

Questão 36

Uma força de módulo $\dpi{100} \large F$ é aplicada perpendicularmente sobre uma superfície de área $\dpi{100} \large A$ , gerando uma pressão de valor $\dpi{100} \large \mathbit{P}_\mathbf{1}$ . Com base nesses dados, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da relação entre $\dpi{100} \large \mathbit{P}_\mathbf{1}$ e $\dpi{100} \large P_2$ .

a) $\dpi{100} \large P_2=P_1/2$

b) $\dpi{100} \large P_2=P_1$

c) $\dpi{100} \large P_2={2\ P}_1$

d) $\dpi{100} \large P_2={4\ P}_1$

e) $\dpi{100} \large P_2={8\ P}_1$

Resolução Comentada

Pela definição da pressão exercida por uma força perpendicular a uma superfície, temos:

$\dpi{100} \large Pressao=\frac{Forca}{Area}$

$\dpi{100} \large P_1=\frac{F}{A}$

E para a segunda situação:

$\dpi{100} \large P_2=\frac{4\cdot F}{\frac{A}{2}}=\frac{4\cdot F}{\frac{A}{2}}=\frac{4\cdot F}{1}\cdot\frac{2}{A}=8\cdot\frac{F}{A}=8\cdot P_1$

Gabarito: E

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