A capacidade de ampliar forças a partir de pequenos esforços foi uma das maiores vantagens do princípio de Pascal, suas contribuições foram tão importantes que em sua homenagem a unidade de pressão no sistema internacional de unidade (SI) é o Pascal (Pa). Entenda mais sobre o tema e sua importância nos vestibulares no artigo abaixo.
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O que é a Lei de Pascal?
A Lei de Pascal, afirma que a pressão exercida em um fluido em equilíbrio estático transmite-se integralmente a todos os pontos do fluido. Este é um princípio físico formulado por Blaise Pascal (1623-1662), um físico e matemático que contribuiu em diversas áreas de conhecimento.
O princípio de Pascal é fundamental para o estudo da mecânica dos fluidos e para sistemas hidráulicos. Determinamos fluidos como substâncias que escoam e podem se deformar continuamente ao sofrerem uma força externa, portanto, fluidos não tem forma física definida, eles assumem o formato do recipiente em que estão inseridos.
Fluidos podem ser encontrados em dois estados físicos, líquido ou gasoso. No estado líquido, o fluido tende a manter o volume fixo e o formato variável, enquanto que no estado gasoso o volume e o formato variam de acordo com o recipiente em que se encontram.
Para aplicação da lei de Pascal, se é necessário trabalhar com fluidos ideias, ou seja, aqueles que apresentam as características adequadas para o sistema, como por exemplo:
- Fluido ser incompressível: princípio válido para líquidos, que ocorre quando o fluido não altera seu volume ao ser submetido à pressão, algo que ocorre com gases;
- Sistema fechado: não pode haver troca de matéria com o meio externo, se houvesse contato com o meio externo, como um vazamento, haveria perda do fluido e, consequentemente, dissipação de forças;
- Ausência de forças dissipativas: para o fluido transmitir integralmente a pressão que ele recebe, não pode haver perda de energia no sistema (dissipação), dessa forma determinamos que o fluido não pode ser muito viscoso (ter muita resistência interna ao movimento do fluido), nem ter atrito com a parede do recipiente em que está alocado; e
- Equilíbrio estático: o fluido como um todo precisa estar sem movimento, ter mesma pressão para mesma profundidade e não pode estar acelerado ou turbulento.
A formulação da Lei de Pascal
A pressão (P) é definida como a força (F) que é aplicada em um determinada área (A):
Dessa forma, pode-se observar que a força (F) pode ser definida como F = P * A. Indicando que, ao ter uma pressão atuando em uma área, obrigatoriamente tem-se uma força agindo.
Pela lei de Pascal, a pressão aplicada em um ponto num fluido em repouso transmite-se integralmente a todos os pontos do fluido. Portanto, quando aplica-se uma certa pressão (P1) num fluido, essa pressão fará com que aumente a pressão em todos os pontos do fluido (P2), porque:
Se houver outra área no mesmo sistema, tem-se que:
E como P1 = P2, nota-se que:
Aplicações da Lei de Pascal:
Com as equações da Lei de Pascal, pode-se perceber que, em um sistema hidráulico por exemplo, uma força aplicada numa pequena área pode gerar uma grande força numa área bem maior. Esse princípio tem diversas aplicações que são vistas no cotidiano.
Princípio do Elevador Hidráulico
O elevador hidráulico funciona com dois êmbolos (pistões), um pequeno e um grande, uma tubulação conecta ambos os êmbolos, uma bomba hidráulica injeta o fluido incompressível no sistema e as válvulas controlam o fluxo do fluido no êmbolo menor, onde a força aplicada é ampliada no êmbolo maior, permitindo a elevação de cargas pesadas.
Podemos verificar utilizando da equação:
Onde A1 e F1 são a área e a força no êmbolo menor, A2 e F2 são a área e a força no êmbolo maior. Se A1 for 10 vezes menor que A2, logo:
Assim uma pequena força no êmbolo menor é capaz de levantar uma carga superior no êmbolo maior.
Freios Hidráulicos
O sistema de freios hidráulicos faz com que a força aplicada no pedal seja ampliada para a frenagem do automóvel. O sistema conta com:
- Pedal do freio: onde a força inicial é aplicada;
- Cilindro mestre: transforma a força inicial do pedal em pressão hidráulica;
- Fluido do freio: fluido incompressível que transmite a pressão;
- Mangueiras: leva o fluido até os freios da roda;
- Cilindros: convertem a pressão em força mecânica; e
- Discos: criam atrito para frear as rodas.
Como o fluido é incompressível, ele se espalha igualmente entre as rodas, e quanto mais forte o pedal é pressionado, maior a pressão e maior a força de frenagem. É uma ótima solução para veículos pois a resposta é instantânea.
Prensa Hidráulica
A prensa hidráulica usa do princípio de Pascal para ampliação da força para levantar ou compactar objetos. Ela usa o mesmo princípio do elevador hidráulico, com dois êmbolos, um maior e um menor, o fluido incompressível, as válvulas que direcionam o fluido.
Ao empurrar o pistão menor, o fluido exerce pressão no êmbolo maior, assim empurrando o prato de compressão. Técnica é utilizada amplamente em metalúrgicas, oficinas mecânicas e até mesmo em reciclagem, para prensar metais, plásticos e papéis.
Mais implementações no cotidiano
Além dessas aplicações, o princípio de Pascal também está presente em macacos hidráulicos, sistemas de amortecimento e equipamentos de construção civil.
O macaco hidráulico, usado para levantar carros e máquinas pesadas, funciona com dois cilindros conectados por válvulas e o fluido hidráulico, onde a pressão aplicada no cilindro menor permite o cilindro maior levantar cargas, bastante usado para manutenção de veículos de grande porte.
Tem ainda os amortecedores hidráulicos, eles garantem a absorção de impactos e vibrações para máquinas e veículos industriais. Eles possuem válvulas com óleo hidráulico para controle do fluido durante movimentos, assim dissipam a energia do impacto e reduz as oscilações. É usado comumente em suspensão de veículos e em amortecedores de pontes e edifícios contra terremotos.
Ainda existem mais tecnologia utilizada em principal para construção civil que utilizam da Lei de Pascal, facilitando os trabalhos pesados. O martelo hidráulico, por exemplo, usado para quebrar rochas, concreto, funciona com um pistão que faz pressão para mover um pino de impacto, transmitindo grandes forças em áreas pequenas.
Os compactadores de solo hidráulicos, servem para nivelamento de terrenos, a máquina possui uma base vibratória que compacta o solo com uma força amplificada. Também guinchos e plataformas hidráulicas são bastante utilizados em construções.
Questão sobre Lei de Pascal
Universidade do Estado do Amazonas – UEA (2019)
Uma máquina pneumática possui dois pistões cilíndricos de massas desprezíveis que se comunicam por um tubo flexível, preenchido com óleo. O óleo é incompressível e as áreas de contato do pistão menor e do pistão maior com o óleo são planas e de valores iguais a 0,02 m² e 0,12 m², respectivamente.
Quando uma força de intensidade 25 N é aplicada sobre o pistão menor, a força transmitida para o pistão maior é de
A) 25 N.
B) 50 N.
C) 100 N.
D) 150 N.
E) 250 N.
Resposta
Pelo princípio dos vasos comunicantes e como os pistões estão a uma mesma altura, então:
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