A velocidade relativa diz respeito à diferença de velocidade entre dois corpos. Por exemplo, se dois carros estão andando com velocidade constante e na mesma direção e sentido, a distância entre eles será sempre a mesma.
Se quer entender como isso é possível e qual a relevância desses conceitos para a física, leia o artigo a seguir. Serão abordadas as definições, fórmulas, exemplos e questões de vestibulares sobre velocidade relativa. Vamos lá?
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Velocidade relativa: definições
A velocidade relativa só é possível quando adotamos um corpo em movimento como referencial. Além disso, como essa é uma grandeza vetorial, são levados em consideração o sentido, a direção e a intensidade.
Entender as definições é importante porque determinam muitos momentos do cotidiano: colisões no trânsito, ultrapassagem de veículos, comparação de velocidades, distância entre dois objetos em movimento em instante de tempo, entre outros exemplos.
Vale lembrar que em um vetor a direção determina se a seta é horizontal ou vertical. Enquanto isso, o sentido é o local para onde a ponta da seta aponta e, por fim, intensidade é o valor numérico atrelado àquela grandeza vetorial. Observe na imagem abaixo:
Para construir o raciocínio sobre a velocidade relativa, suas fórmulas e usos, serão citados exemplos e exercícios sobre o tema. Cada um deles será discutido a fim de esclarecer os principais conceitos. Acompanhe!
Velocidade relativa: aproximação
Sentidos iguais
Nesse caso, os corpos se movimentam com velocidades de intensidade diferente, com orientação e sentido igual. Como em toda a física vetorial, é importante marcar um sentido positivo para a trajetória e, a partir disso, aplicar as fórmulas da cinemática.
Por exemplo, veja a questão que apareceu no vestibular da Universidade Estadual do Rio de Janeiro, em 2014:
Em um longo trecho retilíneo de uma estrada, um automóvel se desloca a 80 km/h e um caminhão a 60 km/h, ambos no mesmo sentido e em movimento uniforme. Em determinado instante, o automóvel encontra-se 60 km atrás do caminhão.
O intervalo de tempo, em horas, necessário para que o automóvel alcance o caminhão é cerca de:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
O primeiro ponto a perceber é que o automóvel está atrás do caminhão e tem a maior velocidade: esse conjunto de fatores permite a aproximação dos objetos.
Para facilitar os cálculos, o sentido das velocidade será considerado positivo. Vamos, então, agrupar todas as informações obtidas:
Vcarro = 80 km/h
Vcaminhão = 60 km/h
distância entre os veículos = d = 60 km
O primeiro ponto é descobrir qual a velocidade relativa entre os dois veículos:
VR = Vcarro – Vcaminhão
VR = 80 – 60
VR = 20 km/h
Assim, entende-se que o carro se aproxima do caminhão a uma velocidade de 20 km/h. Como a distância entre os dois veículos é de 60 km/h, calcula-se:
VR=d/Δt
20=60/Δt
Δt=60/20
Δt=3 horas (alternativa C é a correta)
Sentidos opostos
Quando dois corpos se deslocam na mesma direção e com sentidos opostos, a aproximação é certa. A fórmula da velocidade relativa para esse movimento é a soma simples das velocidades, como representado na figura abaixo.
Imagine que um carro preto saiu da cidade de Campinas, com direção a São Paulo às 08h da manhã e, ao mesmo tempo, um carro branco partiu de São Paulo utilizando a mesma rota retilínea com destino a Campinas.
O motorista do carro preto tem pressa para chegar ao trabalho e, para cumprir o trajeto de 200 km, por isso dirige constantemente a 100 km/h. Por outro lado, o motorista do carro branco está passeando e resolve empenhar uma velocidade constante de 80 km/h.
Nesse caso, qual seria a velocidade relativa entre os dois automóveis? Depois de quantas horas de viagem eles se encontrariam no mesmo ponto da estrada?
Como os dois indivíduos se deslocam na mesma direção com sentidos opostos, indo um em direção ao outro, a fórmula aplicada será a soma das velocidades.
VR = Vbranco + Vpreto
VR = 80 + 100
VR = 180 km/h
Para encontrar o horário do encontro entre os carros, é necessário adotar um referencial para a trajetória. Considerando que a direção de São Paulo para Campinas é positiva, o carro preto admite velocidade positiva e o branco, negativa.
Veja a fórmula das funções horárias em cada um desses casos:
SPRETO = S0 + V.t
SPRETO = 0 + 100.t
SBRANCO = S0 + V.t
SBRANCO = 200 – 80.t
Agora, igualamos as duas fórmulas encontradas — o que indica a posição igual entre os dois automóveis.
100.t = 200 – 80.t
180.t = 200
t = 1,1 h seria o tempo necessário para que os dois carros se encontrassem na estrada.
Velocidade relativa: afastamento
Sentidos iguais
Para que dois corpos se afastem com velocidade de sentidos iguais, o objeto que está atrás possui a menor velocidade, como mostra o esquema a seguir:
Imagine que um metrô parte de uma cidade E com velocidade de 80km/h às 10h da manhã, com destino ao município K. Ao mesmo tempo, um trem também parte de E, com velocidade de 50 km/h, em direção a K. É possível que eles se encontrem?
O cálculo da velocidade relativa é dado por:
VR = Vmetrô – Vtrem
VR = 80 – 50
VR = 30 km/h
Esse valor indica que, a cada hora, o metrô se afasta 30 km do trem. E como o trem está posicionado atrás do veículo de maior velocidade, o encontro dos dois em movimento não é possível.
Sentidos opostos
Quando dois corpos estão se movimentando com sentidos opostos, de forma que os vetores de velocidade apontam “para fora”, a velocidade relativa indica o afastamento desses objetos.
Pense em uma situação hipotética em que dois carros partem de um mesmo ponto e que os motoristas perdem a conexão telefônica entre si após estarem a 450 km de distância um do outro.
Se o carro 1 tem velocidade constante de 100 km/h no sentido leste e o carro 2 está a uma velocidade de 50 km/h no sentido oeste, com quanto tempo esses indivíduos perderão o contato?
A velocidade relativa entre os dois automóveis é de:
VR = V1 + V2
VR = 100 + 50
VR = 150 km/h
Isso significa que, a cada hora, os carros aumentam em 150 km sua distância. Com isso, podemos realizar o seguinte cálculo:
VR=Δs/Δt
150=450/Δt
Δt=450/150
Δt=3 horas
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